Ещё одной серьёзной загадкой, связанной с булгарами и с хазарами, является знаменитый поход князя Святослава, когда одним ударом он покончил и с теми, и с другими. Об этом событии говорит и летопись, и арабские тексты. Однако масштаб этого похода явно превышает возможности тогдашней Руси. Даже в лучшие её времена он был бы совсем не простым делом. Святославу каким-то чудом удалось сделать то, что ещё столетиями оставалось Руси не по силам. По словам Б. А. Рыбакова:
«Походы Святослава 965–968 гг. представляют собой как бы единый сабельный удар, прочертивший на карте Европы широкий полукруг от Среднего Поволжья до Каспия и далее по Северному Кавказу и Причерноморью до балканских земель Византии. Побеждена была Волжская Булгария, полностью разгромлена Хазария, ослаблена и запугана Византия».
«Во всех этих действиях мы видим руку полководца и государственного деятеля, заинтересованного в возвышении Руси и упрочении его международного положения. Серия походов Святослава Игоревича была мудро задумана и блестяще исполнена».
Но специалисты высказывают сомнения в правдивости рассказов об этих блистательных победах дружины в столь далёких землях. По словам арабского автора, Святослав в одном походе разгромил булгар, хазар и сразу же отправился в поход на Византию, как будто уже содеянное было лишь разминкой перед настоящим делом. Говорят, об этом походе источники почти одинаково, существенных расхождений нет, зато мнения специалистов о нём расходятся очень сильно. Если одни обсуждают лишь детали этого грандиозного мероприятия выясняя, как воины Святослава перетаскивали суда из Днепра в Волгу и обратно, то другие полностью отвергают событие как нереальное в принципе. К чему были такие фантастические подвиги, если Киев в дальнейшем даже не пытался удержать Волжские завоевания и не высказывал в этой связи никаких территориальных претензий. Ещё есть мнение, что Святослав выполнил лишь часть этой работы, а всё остальное доделали вездесущие скандинавы, как же без них.